Mehl in einer großen Schüssel mit der Hefe vermischen. Anschließend die Butter, Eigelb, Zucker, Zitronenschale und Milch hinzufügen. Alles mit einem elektrischen Handrührgerät (Knethaken) zu einem glatten Teig kneten.
Die Schüssel mit dem Teig abdecken und ca. 1 Stunde an einem warmen Ort gehen lassen.
In der Zwischenzeit die Birnen schälen, entkernen und in kleine Stücke schneiden. In einem Topf mit Apfelsaft, Tonka-Zucker, Zucker und Zimt auf mittlerer Temperatur 15 Minuten köcheln lassen. Anschließend mit einem Kartoffelstampfer zu einem Mus verarbeiten oder alternativ mit dem Pürierstab pürieren.
Nach der Gehzeit den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vorheizen und ¾ des Teiges auf einer bemehlten Arbeitsfläche kurz durchkneten und so groß wie ein Backblech rechteckig ausrollen.
Den ausgerollten Teig auf ein gefettetes oder mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen, in alle Ecken gut andrücken. Das Birnenmus anschließend darauf verteilen.
Den restlichen Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche kurz durchkneten und ebenfalls rechteckig ausrollen sowie in ca. 1cm breite Streifen schneiden.
Die Teigstreifen in einem Gittermuster auf das Birnenmus legen und den Kuchen auf mittlerer Schiene im vorgeheizten Backofen ca. 30-40 Minuten backen.